Zegary słoneczne i astronomia sferyczna

Opis

W ramach warsztatów poznamy bardzo ważną w astronomii a zaniedbywaną w innych dziedzinach nauki gałąź matematyki: trygonometrię sferyczną. Nauczymy się orientacji na sferze niebieskiej, tj. czym są różne układy współrzędnych używane w astronomii, po czym wykorzystamy aparat trygonometrii sferycznej do różnych praktycznych obliczeń astronomicznych. Motywem przewodnim będą zegary słoneczne. Z pozoru bardzo prosty koncept kija wbitego w ziemię i wskazującego przybliżoną godzinę swoim cieniem, rodzi wiele zdecydowanie nie tak prostych pytań. Jak skalibrować taki zegar, żeby móc dobrze odczytać godzinę? Z jaką dokładnością możemy wyznaczyć czas takim zegarem? Jaki ma na to wpływ pora roku? Jaką krzywą zakreśla cień gnomona w ciągu dnia? Jak można poprawić dokładność takiego zegara w oparciu o wiedzę astronomiczną?

Większość czasu będziemy liczyć przy tablicy, ale o ile nie będzie cały czas chmur spróbujemy też zbudować własny zegar słoneczny i przetestować nasze obliczenia w praktyce. Nie wykluczam też elementów z wykorzystaniem komputera, zależnie od chęci uczestników i czasu. 

Wymagania

Wymagane cechy i umiejętności:

• Zanjomość klasycznej trygonometrii
• Liźnięcie trygonometrii sferycznej (tak żeby umieć zastosować wzory w prostych przypadkach, które będą w zadaniach kwalifikacyjnych, na warsztatach wyprowadzimy sobie te wzory i omówimy dokładniej)
• Przyda się wyobraźnia przestrzenna (orientacja na sferze, rozróżnianie kątów dwuściennych od kątów między półprostymi, itp.)

Przydatne rzeczy

"Astronomia ogólna" Eugeniusz Rybka

Najważniejsze wzory trygonometrii sferycznej umieszczę w pliku z zadaniami kwalifikacyjnymi, jak go wstawię