Matematyka - zrób to sam

Prowadzący

Paweł Karasek [karaskas@wp.pl]
Damian Orlef [orlef.damian@gmail.com]

Opis

Warsztaty będą dotyczyły rozmaitych ważnych twierdzeń z różnych działów matematyki, mających bardzo ładne, przystępne dowody. Będzie sporo rzeczy, które każdy chciał kiedyś zobaczyć bez angażowania się od razu w całą odpowiednią dziedzinę. Ale jest to zarazem świetna okazja, by zainteresować się jakąś teorią głębiej.

Opowiemy m.in. o:

• tym, dlaczego nie można przeprowadzić trysekcji kąta
•  paradoksie Banacha-Tarskiego bez żadnego oszukiwania
•  niewymierności pi
•  z jakiego punktu widzenia tw. Cauchyego-Schwarza jest oczywiste
•  5-kolorowalności grafów planarnych

Rozważamy też takie tematy jak:

• tw. Fermata o przedstawianiu liczb pierwszych w postaci sumy dwóch kwadratów
•  przykład Liouville'a liczby przestępnej
•  dowód tw. Brouwera
• co fajnego wynika szybko z wiary w szeregi Fouriera

Tematów na pewno nie braknie.

Formuła "zrób to sam", dowody podzielone odgórnie na kawałki, które zrobią uczestnicy.

Wymagania - na ogół żadne powyżej standardowej matematyki "olimpijskiej", chociaż bardzo okazyjnie przydadzą się całki.

UWAGI:

1) Te zajęcia są niejako "dodatkowe". Nie będą występowały w harmonogramie zajęć i są przewidziane najprawdopodobniej na wczesne wieczory (to się jeszcze okaże). Na warsztaty nie ma kwalifikacji - przyjść mogą wszyscy chętni.

2) Dostanie się na te warsztaty (niejako automatyczne) NIE liczy się podczas kwalifikacji na WWW.