Teoria mnogości

Opis

Warsztaty będą obejmowac podstawowy kurs teorii mnogości w tym:

- pojęcia zbiorów dobrze uporządkowanych, liczby porządkowej i liczby kardynalnej oraz podstawowe własnosci

- twierdzenie Zermelo o dobrym uporządkowaniu

- dowody i konstrukcje poprzez indukcje pozaskończoną (w tym twierdzenie Hessenberga, lemat Kuratowskiego-Zorna, zbiory Bernsteina)

- działania na liczbach porządkowych i kardynalnych

- ciekawostki dotyczące rozszerzeń aksjomatyki ZFC

Zajęcia będę prowadził w formie wykładu z małymi ćwiczeniami do rozwiązania przez uczestników.

Wymagania

Od uczestników warsztatów będę wymagał znajomości i rozumienia pojęć równoliczności oraz porządków (częściowych, liniowych, dobrych) (co będzie sprawdzone w zadaniach kwalifikacyjnych). Polecam też przyjrzeć się aksjomatom ZFC, szczególnie aksjomatowi wyboru (w trakcie warsztatów będziemy często zwracać uwagę na to z jakich aksjomatów korzystamy np. w celu wyjaśnienia, dlaczego zbiór o zadanych własnościach istnieje, ale nie trzeba oczywiście znać ich na pamięć - będę przywoływał je na bieżąco).

Kontakt

adres email: damiang0071@gmail.com