Kosmologia

Prowadzący: Maciej Ossowski

Zadania kwalifikacyjne
Kategorie: fizyka

Opis

Przeczytałeś już wszystkie książki popularnonaukowe Hawkinga i chciałbyś zobaczyć jak wygląda kosmologia od kuchni? Ten warsztat jest dla Ciebie! Wychodząc od prostych postulatów (i zakładając poprawność mniej prostej Ogólnej Teorii Względności) skonstruujemy i omówimy podstawowe własności modeli Friedmana-Lemaître’a-Robertsona-Walkera. Są to najpopularniejsze modele opisujące jednorodny, izotropowy i rozszerzający się wszechświat.

Współczesna kosmologia opiera się w dużej mierze na ogólnej teorii względności (OTW). Jednak - pomijając szczegółowe wyprowadzenia - wiele jej wyników można zrozumieć mając tylko intuicję na temat tego jak działa OTW i analizując równania opisujące "wielkość" wszechświata. Właśnie to podejście chcę zaproponować w tych warsztatach.

 

Plan Warsztatów

  • Zasada kosmologiczna.

  • Dlaczego potrzebujemy kosmologii, czyli paradoks Olbersa, ucieczka galaktyk i Mikrofalowe Promieniowanie Tła.

  • Skonstruujemy metrykę FLRW.

  • Zapostulujemy wynikające z niej równania Friedmanna i użyjemy ich do omówienia ewolucji płaskiego wszechświata wypełnionego materią i promieniowaniem (a może też tylko stałą kosmologiczną).

  • Jeśli starczy czasu: opowiemy coś o charakterystycznych odległościach, czyli różnego rodzaju horyzontach kosmologicznych.

Wymagania

 

Matematyka – głównie analiza funkcji jednej zmiennej

  • Rachunek różniczkowy

  • Podstawy całkowania i równań różniczkowych – ważniejsze od biegłości rachunkowej jest jakościowe zrozumienie tematu

  • Podstawy geometrii we współrzędnych krzywoliniowych (patrz zadania)

Fizyka

  • Znajomość szczególnej teorii względności, mile widziane intuicje o ogólnej teorii względności

  • Zrozumienie podstawowych pojęć hydrodynamicznych: funkcja stanu, gęstość, ciśnienie etc - krótki opis jak będziemy używać tych wielkości w relatywistce w zadaniach kwalifikacyjnych.

  • Podstawowe aspekty fal, przesunięcie ku czerwieni

https://www.smbc-comics.com/comics/1452701066-20160113.png​

 

Przydatne rzeczy

Literatura dla chcących wyprzedzać materiał:

A. Liddle, "Wprowadzenie do kosmologii współczesnej"

https://www.smbc-comics.com/comics/1452701066-20160113.png