O (nie)przemienności warsztaty

Uwaga, nic nowego!

Proponujemy na WWW warsztaty dla tych, którzy chcą sie pobawić matematyką, niekoniecznie zaś śpieszy im się, żeby przygotowywać się do pracy, w której i tak spędzą ogrom swojego życia.

Opis

- zwolennik przemienności szykujący się do starcia z nieprzemienną stroną mocy.

Struktury algebraiczne rozważane w szkołach da się policzyć na palcach przeciętnej ręki (w sumie to nie wiem, bo chyba więcej niż 4), jednocześnie praktycznie wszystkie one są przemienne. Spróbujemy zobaczyć, że przemienność działań nie zawsze jest naturalną własnością , a także że nieprzemiennych obiektów (nie)należy się bać. 

"That is why you fail." - Yoda słysząc o nieprzemiennych pierścieniach

Nauczymy się dzielić, odpowiemy sobie na głębokie pytania o istotę rzeczy (patrz podpunkt 4.).

Naszym celem nie będą konkretne rezultaty, tylko poszerzenie sposobu myślenia o matematyce i zachwyt nad pięknem w brzydocie.

Plan

Na początku oczywiście wprowadzimy podstawowe pojęcia algebraiczne i przemienne przykłady. Później będziemy przyglądać się różnicom między przemienną a nieprzemienną teorią na różnych pouczających przykładach. Warsztaty będą w zasadzie szły w takim kierunku jaki będą preferowali uczestnicy i o ile możliwe dostosowanym do ich zainteresowań. 

Krótka lista potencjalnych zagadnień:

1. podstawowe algebraiczne struktury nieprzemienne, przykłady naturalnie występujących obiektów nieprzemiennych 
2. grupy nieprzemienne, normalne, wolne
3. "Co to znaczy dzielić?" "Co w ogóle można dzielić?"
4. "Łączność to w zasadzie przemienność"
5. nieprzemienność w analizie matematycznej
6. antyprzemienność
7. podstawowe pojęcia superalgebry
8. algebry ścieżkek
9. obiekty grupowe

Każdego dnia zamierzam podzielić blok warsztatowy na dwie części(niekoniecznie równe):

1.  wykład (mniej lub bardziej lużny)
2. ćwiczenia na których będziemy wspólnie starali się rozwiązać wcześniej przygotowane zadania, ilustrujące omawiane zagadnienia

Zasadniczo chcemy podążać szlakiem wyznaczonym przez te 8 wskazówek:

https://advice.shinetext.com/articles/8-powerful-quotes-from-yoda-the-og-wellness-guru/

Wymagania

Wymagane cechy i umiejętności:

Głównie to co będzie sprawdzane w zdaniach:

1. znajomość pojęcia grupy
2. podstawy teorii mnogości (iniekcja, suriekcja, bijekcja, relacja równoważności)
3. znajomość i zrozumienie pojęć granicy ciągu i sumy szeregu

Przydatne rzeczy

Przydatne liniki:

https://parade.com/943548/parade/yoda-quotes/

https://www.mimuw.edu.pl/%7Eaboj/algebra/algfinv1.pdf

https://www.youtube.com/watch?v=g7L_r6zw4-c

Wszelkie pytania, uwagi, wątpliwości, rozterki życiowe etc. proszę śmiało kierować na po394403@students.mimuw.edu.pl