OTW, czyli jak geometrycznie opisać grawitacje

Opis

Pewnie słyszałeś grawitacja ,,zakrzywia'' czasoprzestrzeń, ale co to znaczy? Albo widziałeś równanie:

Ale nie wiesz co tak naprawdę znaczą poszczególne rzeczy? Postaram się to wyjaśnić. 

Disclaimer te zajecią będą trochę eksperymentem w nauczyniu, bo OTW jest trudna matematycznie a więc trzeba będzię wprowadzić sporo matematyki, co w z krótkim czasem na warsztaty tworzy mieszanke wybuchową. Postaram się najprościej mówić o matematyce formalnie tam gdzie trzeba a nie formalnie tam gdzie nietrzeba. Ale przedwszystkich do odważnych świat należy. 

Wymagania

1. Algebra Liniowa (Znajomość intuicyjnego pojęcia ,,wektor'')
2. Umiejetnośc rożniczkowania i całkowania prostych funkcji
3. Znajomość konwecji sumacyjnej Einsteina
4. Przyda się na pewno znajomość podstawych idei Szczególnej Teori Względności

Wszystkie punkty, będą sprawdzene w zadanach kwalfikacyjnych.

Plan podboju Wszechświata i jeszcze dalej:

Rozdział 1
1. Algebra wektorów i co wektorów, co to jest przestrzeń wektorowa co to jest tensor. 
2. Co to jest baza. 
3. Co to jest iloczyn skalarny i tensor metryczny.
4. Co to jest czterowektor.

Rozdział 2 
1.Podstawowe Idea STW oraz OTW 
2. Co to jest układ inercjanlny w języku algebry.
3. Metryka Schwarzchilda własności, jak naprawdę wygladają orbity?
4. Co to jest prosta? Co to jest krzywa? Co to jest transpart równoległy i jak to się je.
Pytanie dla czytelnika: Czy równiki na kuli są proste czy krzywe? 
5. Symbole Christofela.
Rozdział 3
1. Równanie Einsteina, tensor Ricciego I Riemana, Tensor Napieć-Energi
2. Pokazanie, że Metryka Schwarzchilda jest równaniem spełniającym Równania Einsteina. 

Przydatne rzeczy
https://pl.wikipedia.org/wiki/Konwencja_sumacyjna_Einsteina

Polecam kursy: 
Łatwe-jakby ktos nie znał całek i pochodnych: 
https://www.youtube.com/playlist?list=PLZHQObOWTQDPD3MizzM2xVFitgF8hE_ab
(wstęp do algebry liniowej)
https://www.youtube.com/playlist?list=PLZHQObOWTQDMsr9K-rj53DwVRMYO3t5Yr
(wstęp do pochodnych i całęk jakby ktoś ich nie znał)
Trudniejsze kursy:

https://www.youtube.com/watch?v=8ptMTLzV4-I&list=PLJHszsWbB6hrkmmq57lX8BV-o-YIOFsiG&ab_channel=eigenchris 
(o algebrze liniowej z naciskiem na tenstory)

https://www.youtube.com/watch?v=kGXr1SF3WmA&list=PLJHszsWbB6hpk5h8lSfBkVrpjsqvUGTCx&ab_channel=eigenchris
(o algebrze liniowej i jej połączeniu z rachunkiem różniczkowym, czyli geometria różniczkowa)

Ogólnie do zadań kwalfikacyjnych polecam angielską wikipedia. 
Warsztaty oprę o ksiażkę "Grawitacja wprowadzenie do ogólnej teorii wzgledności" James B Hartle oraz ostatni kurs.