Przekrój przez analizę matematyczną

Opis

Analiza matematyczna to podstawa do dalszej nauki ścisłych przedmiotów. Jej zastosowania możemy znaleźć wszędzie - od rachunku prawdopodobieństwa do fizyki. Przez to już na pierwszym roku studiów umiejętności z jej zakresu są wymagane na innych przedmiotach np. na fizyce. Niestety często ma to miejsce zanim stosowny temat zostanie omówiony na matematyce czy analogicznym przedmiocie. Przez to dużo osób analiza już z początku odrzuca (Czemu się ani trochę nie dziwię).

Pomysł na warsztaty wziął się właśnie z tego - chcę Was wprowadzić w podstawowe zagadnienia analizy żebyście wiedzieli co się dzieje gdy profesor wyciągnie z rękawa całkę podwójną a Wy na matematyce robicie dopiero granice.

Luźny plan warsztatów zawiera:

• Całki nieoznaczone
• Całkę oznaczoną Riemanna
• Funkcje wielu zmiennych, pochodne kierunkowe, ekstrema funkcji wielu zmiennych.
• Całki wielokrotne

Wymagania

• Granice - Obliczanie granic na poziomie matury rozszerzonej.
• Pochodne - Płynne posługiwanie się pochodnymi, w tym różniczkowanie złożeń funkcji i iloczynów.
• Zadania optymalizacyjne - na poziomie matury rozszerzonej.
• Całki - zrozumienie konceptu, obliczanie całek funkcji wielomianowych

Materiały

Filmy które mogą pomóc w przygotowaniu się do warsztatów i przy robieniu zadań kwalifikacyjnych:

https://www.youtube.com/watch?v=MMv-027KEqU – czym jest całka?

https://www.youtube.com/watch?v=0T0QrHO56qg – chain rule – różniczkowanie złożenia funkcji

https://www.youtube.com/watch?v=79ngr0Bur38 – product rule – różniczkowanie iloczynu funkcji

http://prac.im.pwr.wroc.pl/~szczypkowski/Lista_pochodnych_i_pierwotnych.pdf – tablica pochodnych funkcji elementarnych (to możecie chcieć mieć ze sobą w formie papierowej bądź elektronicznej)

W razie pytań możecie śmiało pisać na ikiza0010@gmail.com