Analiza matematyczna dla znudzonych pochodnymi
Prowadzący: Karolina Kozikowska
Przybliżanie złych całek szeregami Maclaurina i liczenie równań różniczkowych
Opis
Całki zna sporo osób, ale po co tylko je obliczać jeśli można je do czegoś zastosować. Na tych warsztatach powtórzymy serie Maclaurina w celu przybliżania wartości nieprzyjemnych całek oznaczonych, a później przejdziemy przed równania różniczkowe metodą Eulera, rozdzielania zmiennych, podstawianiem w funkcjach jednorodnych oraz stosując czynnik całkujący. Jeśli zrobimy to wszystko to pobawimy się jeszcze w wyprowadzania pól i objętości brył powstałych przez obrót krzywych po osi x lub y (bo obliczanie objętości wazonu najdziwniejszymi metodami to przecież rewelacyjna rzecz).
Wymagania
- Liczenie do więcej niż 10
- Liczenie pochodnych
- Obliczanie całek poprzez podstawianie lub części
- Umiejętność myślenia
Podpunkt 2 i 3 zweryfikowany zostanie zananiami kwalifikacyjnymi, które należy przesłać korzystając ze strony internetowej warsztatów.
Przydatne rzeczy
Do rozwiązywania zadań kwalifikacyjnych przydatna jest znajomość obliczania pochodnych i całek metodą podstawiania oraz przez części. W drugim zadaniu przedstawiony jest problem related rates, który jest de facto zabawą pochodnymi. Na same warsztaty wystarczy coś czym można pisać oraz kartki. Poradzimy sobie bez kalkulatorów.