Druty

Na trzecim semestrze druty są specjalnie, wybitnie masakryczne. Obwody magiczne [magnetyczne — przyp. red.] i elektryczne to jedna z najbardziej mistycznych teorii spiskowych jakie słyszałem w życiu. Zdaje jedna osoba na miliard. Tylko wybrańcy są godni zaszczytu w postaci oceny 3.0.
— Student Politechniki Wrocławskiej

Opis

Na tych warsztatach dowiesz się, jak dołączyć do magicznego grona 0,0000001% osób na tej planecie i poznasz tajniki jednej z najbardziej mistycznych teorii!

Teoria obwodów, potocznie nazywana przez studentów drutami, to dziedzina fizyki i inżynierii zajmująca się analizą i syntezą obwodów elektrycznych. Wychodząc jedynie z dwóch praw Kirchhoffa oraz opcjonalnie z prawa Ohma (dla elementów liniowych), jesteśmy w stanie zbudować bardzo rozbudowaną teorię matematyczną, za pomocą której możemy analizować zjawiska zachodzące w praktycznie każdym obwodzie elektrycznym, jaki możemy sobie tylko wyobrazić. Brzmi ciekawie?

Uważny czytelnik mógłby teraz zapytać, po co nam odrębna teoria obwodów elektrycznych, skoro możemy ułożyć równania wynikające z wyżej wymienionych praw i je po prostu rozwiązać? Otóż o ile jest to teoretycznie możliwe, bardzo szybko staje się to trudne i niepraktyczne - nawet proste obwody prądu stałego mogą wymagać rozwiązania ogromnych układów równań. Co gorsza, gdy zaczniemy rozważać obwody z wymuszeniami o charakterze sinusoidalnym, wszystko zaczyna się jeszcze bardziej komplikować, ponieważ teraz szukamy już funkcji spełniającej równania obwodu, a nie konkretnej liczby. A co się stanie, gdy zamiast sinusoidy na wejście podany sygnał prostokątny? A co jeśli mamy kilka źródeł w jednym obwodzie? A może nagle w trakcie pracy obwodu jedna z jego gałęzi ulega zwarciu i chcemy przeanalizować, jak się zachowa reszta obwodu? Takimi i wieloma innymi sytuacjami będziemy chcieli się właśnie zająć podczas warsztatów.

Jak się nietrudno domyślić, każdy z tych przypadków jest coraz bardziej skomplikowany, a "naiwne" jego rozwiązywanie z praw Kirchhoffa i Ohma nie jest najlepszym pomysłem. Z pomocą przychodzi nam właśnie teoria obwodów, która dostarcza odpowiednich narzędzi matematycznych i trików, aby bezboleśnie poradzić sobie z każdym z tych przypadków.

Jeśli zatem chciałabyś/chciałbyś rozpocząć swoją przygodę z elektrotechniką lub elektroniką, ale nie wiesz gdzie zacząć lub brakuje Ci podstaw teoretycznych, to te warsztaty są prawdopodobnie dla Ciebie! Warto również dodać, że warsztaty będą stanowiły pewnego rodzaju wstęp teoretyczny do praktycznych warsztatów z elektroniki (Elektronika dla audiofilów), ponieważ wiedza uzyskana tutaj ma bezpośrednie przeniesienie na analizę układów elektronicznych. W praktyce wiele elementów elektronicznych jak np. diody i tranzystory ma swoje modele zastępcze, które wykorzysują dobrze znane elementy z teorii obwodów.

Plan warsztatów

Jako że plan warsztatów jest ambitny, planuję zrealizować najpierw przede wszystkim wykład (teorię), natomiast zadania obliczeniowe będą raczej przeznaczone do samodzielnego policzenia dla osób zainteresowanych między kolejnymi dniami warsztatów. Jeśli zdarza Ci się oglądać filmy na prędkości x2, to tempo warsztatów będzie dla Ciebie idealne :)

Na pewno w pierwszej kolejności chciałbym zrealizować następujące zagadnienia, ponieważ są one najbardziej fundamentalne i będą przydatne na warsztatach praktycznych. W zależności od tempa realizacji warsztatów niektóre mniej istotne zagadnienia być może pominę (choć będą nadal dostępne w przygotowanym przeze mnie skrypcie do warsztatów).

• Dzień 1: Obwody prądu stałego
  • powtórzenie klasycznej metody praw Kirchhoffa,
  • transfiguracja gwiazda-trójkąt, gwiazda-wielokąt,
  • zasada superpozycji,
  • metoda prądów oczkowych,
  • metoda potencjałów węzłowych,
  • twierdzenie Thevenina, twierdzenie Nortona,
  • źródła sterowane,
  • wzmacniacze operacyjne.
• Dzień 2: Obwody prądu zmiennego 
  • metoda symboliczna (liczb zespolonych),
  • zjawisko rezonansu napięć i prądów,
  • dopasowanie impedancji,
  • filtry RL, RC, RLC, układ różniczkujący, układ całkujący,
  • sprzężenia magnetyczne, eliminacja sprzężeń,
  • przebiegi odkształcone, transformata Fouriera, twierdzenie Parsevala.
• Dzień 3: Stany nieustalone
  • obwody prądu stałego,
    • metoda klasyczna,
    • metoda uproszczona,
    • metoda operatorowa, transformata Laplace'a,
  • obwody prądu sinusoidalnie zmiennego,
    • metoda klasyczna,
    • metoda uproszczona,
    • metoda operatorowa,
    • metoda symboliczno-operatorowa.

Poniżej znajduje się lista zagadnień dodatkowych, które mogę omówić z zainteresowanymi uczestnikami lub które wymienię za niektóre z zagadnień powyżej jeśli będzie to konieczne:

• czwórniki,
• linie długie,
• grafy przepływu sygnału,
• synteza dwójników pasywnych,
• obwody nieliniowe prądu stałego, diody.

Wymagania

1. Znajomość praw Kirchhoffa, Ohma, Faradaya.
2. Podstawy elektromagnetyzmu - jak w obwodzie zachowuje się rezystor, cewka i kondensator.
3. Umiejętność rozwiązywania prostych obwodów prądu stałego metodą praw Kirchhoffa.
4. Podstawy analizy matematycznej - różniczkowanie, całkowanie, liczenie granic (wszystkie operacje dla prostych funkcji).
5. Znajomość podstaw rachunku liczb zespolonych.
6. (Opcjonalnie): laptop, na którym będzie można symulować obwody omawiane na warsztatach.

Dodatkowe materiały

• Stanisław Bolkowski, "Teoria obwodów elektrycznych" - książka, na której w znaczym stopniu będą opierały się warsztaty. Dla zainteresowanych pogłębieniem wiedzy przed warsztatami, po nich oraz jako zbiór zadań (dodatkowo istnieje też osobna książka tego samego autora ze zbiorem zadań z wybranych działów).
• https://www.falstad.com/circuit/ - symulator obwodów elektrycznych i elektronicznych w przeglądarce.
• LTspice - bardziej zaawansowany symulator, który trzeba pobrać jako aplikację.

Kontakt

W razie jakichkolwiek pytań, uwag lub wątpliwości dotyczących zadań kwalifikacyjnych i nie tylko zapraszam do kontaktu: jakubhalfar@student.agh.edu.pl