Mechanika czyli od Newtona do Einsteina.

Zadania kwalifikacyjne są tutaj.

Na zajęciach planuje pokazać moim zdaniem ciekawa zagadnienia dotyczące szeroko zrozumianej mechaniki klasycznej, czyli rozumiano jako nie kwantowej. Jako że fizyka wymaga naprawdę sporej ilość matematyki to od tego zaczniemy.  Te warsztaty będą miały charakter raczej przeglądu wielu rożnych ciekawych zagadnień z mechaniki niż jakoby miałyby skierowany na jeden konkretny temat, więc jestem otwarty na sugestie czego nie robić i co robić. 

Z ciekawych rzeczy:  

-Wyjaśnię jedno z najważniejszych wniosków fizyki tj. Twierdzenie Noether, oraz co to jest ,,Langrażjan”, w przypadku klasycznym nierelatywistycznym. Twierdzenie Noether jest nie zwykle ważne ze względu na to że daje częściową odpowiedź na pytanie dlaczego pewne wartości są zachowane w układzie (np. energia, pęd). 

(Oczywiście odpowiednie analogii praw u mechaniki relatywistycznej i kwantowej są zachowane.)   

-Pokażemy, że już Newton mógł już przewidzieć, że grawitacja ,,zakrzywia czasoprzestrzeń’’ 

-Omówimy, jak rzeczy spadają na czarne dziury. 

-Jak starczy czas to umówimy jak losy wszechświata. 

-Pokaże parę matematycznych ciekawostek np. w planie mam pokazać funkcje rozwijalnej w szereg, lecz nie dającej się przybliżyć tym szeregiem.  (dokładniej w pewnym punkcie) Mówiąc obrazowo pewne jej przybliżenie nie działa. (ten sam rodzaj przybliżenia co sinx\(\approx\) x dla małych x)

 

Wymagania 

Od strony matematycznej: 

1.Pojęcie funkcji  2. Proste różniczkowanie funkcji i całkowanie.

Od strony fizycznej: 

1. Równania ruchu. 2. Siła (nie) zachowawcza. 3. Zasada zachowania energii i potencjał w jakimś polu.  

Będzie to wszystko sprawdzane w zadaniach kwalifikacyjnych.

Wstępny plan 

 Dzień I  

1. Pochodna 

2. Całka 

3. Szereg Taylora (postaram się go zrobić ,,porządnie tj. udowodnić stosowne twierdzenie mówiące, że można coś rozwijać w szereg.) 

4 Warunki na ekstremum funkcji  Jak jeszcze zdążymy to może powiem  coś o ciągłości funkcji,  różniczkowaniu w wielu wymiarach, algebrze liniowej itd.

Dzień II

 Poznajemy Mechanikę klasyczna  -Mechanika Langrażowska a Newtonska

-Twierdzenie Noether  

-Ruch dwóch ciał w polu grawitacyjnym. (u Newtona)

Dzień III

-Zakrzywienie czasoprzestrzenni (U Newtona!) 

-Promień Schrzachilda Czarnej Dziury

-Ruch w pobliżu czarnej dziury. (U Einsteina)

-Modele Kosmologiczne (Jak starczy czas)   

Materiały przed zajęciami 

Dla nie znających rachunku różniczkowego-całkowego. 

Playlista Essence of calculus https://www.youtube.com/watch?v=WUvTyaaNkzM&list=PLZHQObOWTQDMsr9K-rj53DwVRMYO3t5Yr  W planach mam też napisać skrypt przygotujący. (Nie obiecuje, zobaczymy) W zadaniach jest dostępna pierwsza (nie dokończona) wersja tego skryptu.

Od strony fizycznej to polecam: Susskid "Teorytyczne Minimum" https://lubimyczytac.pl/ksiazka/239509/teoretyczne-minimum-co-musisz-wiedziec-zeby-zaczac-zajmowac-sie-fizyka Listę tę będę w miarę czasu uzupełniał.

Zajawka:  O twierdzeniu Noether i Lagranżjanie (wspomniane): https://www.youtube.com/watch?v=04ERSb06dOg

O twierdzeniu Noether : https://www.youtube.com/watch?v=CxlHLqJ9I0A

https://www.youtube.com/watch?v=MIBfKJHMWHU

https://www.youtube.com/watch?v=dPxhTiiq-1A

Kontakt: ag9@onet.eu