Kombinatoryka Nieskończona
Prowadzący: Mateusz Trubiłowicz
Te warsztaty są odwołane!
Kolorowanie wierzchołków, przycinanie drzew, bawienie się filtrami, a wszystko to przy użyciu różnych nieskończoności.
Prowadzacy z przyczyn osobistych nie ma możliwości poprowadzenia warsztatów.
Skrócony opis:
Jednym ze standardowych pytań kombinatorycznych jest zagadka, czy w każdym sześciokącie, którego wszystkie boki i przekątne pokolorowaliśmy jedną z dwóch barw, pojawi się jednokolorowy trójkąt. Pytanie brzmi, czy podobny wynik otrzymamy dla nieskończonego zbioru wierzchołków... odpowiedź zależy zaś od nieskończoności.
Podczas warsztatów opowiemy sobie o róznych typach nieskończoności, wskażemy różnice między nimi, Będziemy kolorowali krawędzie, przycinali drzewa i bawili się filtrami. Na sam koniec pokażemy, jak mocno ze sobą połączone sa te operacje.
Poruszane zagadnienia:
- dobre porządki,
- liczby porządkowe,
- liczby kardynalne,
- filtry i ultrafiltry,
- kolorowanie grafów,
- kappa-drzewa.
Wymagania:
Do uczestnictwa w warsztatach przyda się znajomość, choćby pobieżna, zagadnień przedstawionych w zadaniach kwalifikacyjnych. Podczas warsztatów mam zamiar jedynie szybko przelecieć przez niektóre zagadnienia, więc osobom, dla których te zagadnienia będą nowością, może coś w trakcie warsztatów umknąć. Żadnej dodatkowej wiedzy spoza podstawy programowej wymagać przed warsztatami nie zamierzam.
Kontakt:
W razie wszelkich pytań i wątpliwości zachęcam do zadawania pytań na adres: mt394587@students.mimuw.edu.pl