Kombinatoryka Nieskończona

Prowadzący: Mateusz Trubiłowicz


Kolorowanie wierzchołków, przycinanie drzew, bawienie się filtrami, a wszystko to przy użyciu różnych nieskończoności.
Kategorie:
matematyka

Zapisz się

Skrócony opis:

Jednym ze standardowych pytań kombinatorycznych jest zagadka, czy w każdym sześciokącie, którego wszystkie boki i przekątne pokolorowaliśmy jedną z dwóch barw, pojawi się jednokolorowy trójkąt. Pytanie brzmi, czy podobny wynik otrzymamy dla nieskończonego zbioru wierzchołków... odpowiedź zależy zaś od nieskończoności.

Podczas warsztatów opowiemy sobie o róznych typach nieskończoności, wskażemy różnice między nimi, Będziemy kolorowali krawędzie, przycinali drzewa i bawili się filtrami. Na sam koniec pokażemy, jak mocno ze sobą połączone sa te operacje.

Poruszane zagadnienia:

  • dobre porządki,
  • liczby porządkowe,
  • liczby kardynalne,
  • filtry i ultrafiltry,
  • kolorowanie grafów,
  • kappa-drzewa.

Wymagania:

Do uczestnictwa w warsztatach przyda się znajomość, choćby pobieżna, zagadnień przedstawionych w zadaniach kwalifikacyjnych. Podczas warsztatów mam zamiar jedynie szybko przelecieć przez niektóre zagadnienia, więc osobom, dla których te zagadnienia będą nowością, może coś w trakcie warsztatów umknąć. Żadnej dodatkowej wiedzy spoza podstawy programowej wymagać przed warsztatami nie zamierzam.

Kontakt:

W razie wszelkich pytań i wątpliwości zachęcam do zadawania pytań na adres: mt394587@students.mimuw.edu.pl