Co to znaczy, że coś się dobrze transformuje?

Prowadzący: Jakub Jurczak


"Tensor to coś co się dobrze transformuje" - ale... to przecież nic nie znaczy?!
Kategorie: matematyka fizyka

Opis

Na warsztatach bedę chciał wprowadzić uczestnika w świat rachunku tensorowego i odpowiedzieć na pytanie zawarte w tytule. Będziemy meandrować między przykładami z fizyki matematycznej a definicjami z czystej matmy, żeby jak najlepiej zrozumieć istotę tego czym jest tensor, czemu ma takie własności jakie ma i (przede wszystkim) czemu powinien. Generalnie przewiduję, że pierwszego dnia zaznajomimy się z tematem poznając ciekawe i użyteczne przykłady tensorów, nie wiedząc jeszcze, że można te obiekty honorować tym tytułem. Następnie drugiego dnia wyjdziemy na wyżyny abstrakcji (albo w jej czeluście, jak kto woli) i poznamy formalną definicję tensora oraz trochę ją pokontemplujemy, natomiast trzeciego dnia dowiemy się o paru zastosowaniach poznanych dnia pierwszego i drugiego konceptów. Pod koniec, w charakterze ciekawostki, mogę powiedzieć co nieco o ekstensywnym użyciu tensorów w Teorii Względności.

Wymagania

Po krótce, wiedza potrzebna do wyniesienia czegoś z warsztatów to:

  1. Podstawy algebry liniowej
  2. Jeszcze raz algebra liniowa
  3. Trochę fizyki, żeby rozumieć co się dzieje w niektórych przykładach
  4. Chęć odkrywania nowych idei, czy coś tam, nie wiem nie jestem filozofem

Zadania kwalifikacyjne dotyczą pierwszych dwóch punktów. Nie trzeba zrobić wszystkich, ale wiadomo - im więcej tym lepiej.

Przydatne rzeczy

Uwaga: Od edycji 2021, uczestnicy przesyłają rozwiązania przez stronę, a nie prowadzącym na maila. Jeśli zadania nie zostaną przesłane przez stronę, to nie zostaną sprawdzone!