Analityczne zoo

Opis

Być może spotkałeś się w szkole z pochodnymi, całkami, nieskończonymi szeregami. Być może jesteś nawet sprawny w posługiwaniu się nimi i przeprowadzaniu rachunków. Ale czy naprawdę wiesz, kiedy możesz wykonać dane przejście tak, żeby nic się nie popsuło?! Na tych warsztatach pokażemy, że nie wszystkie przekształcenia są zawsze legalne i czasami mogą prowadzić do katastrofalnych rezultatów. Ponadto zobaczymy, że nie dla każdej funkcji istnieje całka i pochodna i poznamy twierdzenia, które w danych przypadkach gwarantują istnienie takowych.

Wymagania

Wymagane cechy i umiejętności:

1. Znajomość pojęcia granicy, całki, pochodnej.
2. Otwartość na zdobywanie nowej wiedzy.
3. Chęć głębszego zrozumienia całek i pochodnych oraz otwartość na matematyczny formalizm.

Przydatne rzeczy

• https://github.com/SheikhPh/Notatki-Analiza-I-R/blob/fa24cc86a0de377d2600b6e54de165ca89f83770/notatki.pdf
• "Matematyka olimpijska. Równania i nierówności" - Bogdańska Beata, Goślinowski Mateusz, Neugebauer Adam
• https://www.mimuw.edu.pl/~pawelst/analiza/Analiza_Matematyczna_1/Notatki_itp./Archiwum_files/skryptAM1-2010-11-ver01.010c.pdf (w szczególności polecamy przeczytać rodział 2.)
• "Podstawy analizy matematycznej" - Walter Rudin

Kontakt

W razie jakichkolwiek wątpliwości, uwag, pytań pisz na adresy: f.baciak@student.uw.edu.pl, pm.dudziak@student.uw.edu.pl.