CTF - Całkuj Te Funkcje!

Prowadzący: Jakub Halfar

Jak dobrym całkownikiem jesteś? Czy rozwalisz wszystkie całki twierdzeniem o residuach, a może policzysz tylko ∫tan³x dx?
Kategorie: matematyka
Dowiedz się więcej

Zapisz się

Opis

Zapraszam na pierwszą edycję turnieju całkowania na WWW!

Po sporym zainteresowaniu tematyką całkowania skomplikowanych funkcji na zeszłorocznych warsztatach (Jak całki liczyć, żeby się nie przeliczyć?) pomyślałem, że warto byłoby oprócz samych warsztatów zrealizować także turniej całkowania.

W zależności od ilości chętnych oprócz finałowej drabinki składającej się z np. z 16 lub 8 uczestników być może odbędzie się runda kwalifikująca na samym początku. Dokładnie zasady turnieju jeszcze zostaną ustalone.

Oprócz zawodów indywidualnych rozważam także zorganizowanie eksperymentalnych zawodów zespołowych w formacie CTF (Capture The Flag). Nie znalazłem nigdzie informacji o jakichkolwiek zespołowych zawodach całkowania, dlatego być może będą to pierwsze tego typu zawody w historii (?). Wstępny pomysł jest następujący:

  • każdy zespół dostaje ten sam zestaw całek do policzenia, z czego rozwiązanie każdej z nich daje pewnego rodzaju flagę,
  • nie można używać WolframAlpha, tablic matematycznych, kalkulatorów z CAS,
  • wynik jest sprawdzany na specjalnie przygotowanej do tego platformie i zespół dostaje punkty za rozwiązanie całki,
  • niektóre całki są od siebie zależne i należy je rozwiązywać sekwencyjnie,
  • rozwiązanie całki przez dany zespół nie zabiera możliwości jej policzenia przez inny zespół,
  • wyjątkiem są specjalnie całki "eventowe", które pojawiają się w określonym momencie i punkty zdobywa zespół, który jako pierwszy ją rozwiąże,
  • całki są oznaczone i nieoznaczone, a wynikiem całki oznaczonej musi być jawny wzór, a nie przybliżenie numeryczne,
  • niektóre całki mogą być wkomponowane w treści zadań, a nie podane wprost.

Wymagania

Znajomość metod całkowania przynajmniej na poziomie podstawowym:

  1. Znajomość podstawowych wzorów tablicowych.
  2. Całkowanie przez podstawienie.
  3. Całkowanie przez części.
  4. Całkowanie funkcji wymiernych.
  5. Całkowanie funkcji niewymiernych.
  6. Całkowanie funkcji trygonometrycznych.

Przydatne rzeczy

Polecam kurs całkowania do turniejów na 3 poziomach zaawansowania:

  1. Dla początkujących.
  2. Dla średniozaawansowanych.
  3. Dla zaawansowanych.

Oprócz tego polecam zapoznać się przykładowymi rozwiązanami zadań z turniejów, np.:

Pracuję także nad ulepszoną wersją skryptu z moich zeszłorocznych warsztatów. W okolicach WWW21, jeśli uda mi się go skończyć, udostępnię go zainteresowanym uczestnikom.

Kontakt

Jeśli masz jakieś pytania do turnieju, masz ciekawy pomysł na jego realizację lub inne uwagi to zapraszam do kontaktu: jakubhalfar@student.agh.edu.pl