Czy dwie nieskończoności mogą być różne?

Opis

Zastanawialiście się kiedyś, czy nieskończoności mogą mieć „różne wielkości”? Czy zbiór liczb naturalnych ma tyle samo elementów co zbiór liczb wymiernych? A co się stanie, gdy porównamy liczby całkowite z rzeczywistymi?

Na te oraz inne pytania postaramy się odpowiedzieć na warsztatach korzystając z matematycznej teorii mnogości. Porozmawiamy o różnych zbiorach nieskończonych (w szczególności tych, które nie pojawiają się na poziomie szkoły średniej), ich własnościach oraz o różnych ciekawostkach, które kryją nieskończoności.

Wymagania

1. Próba rozwiązania zadań kwalifikacyjnych (nie trzeba rozwiązań ich wszystkich, ale warto nad każdym trochę pomyśleć).
2. Chęć nauczenia się czegoś nowego i ciekawego.
3. Znajomość struktury dowodu matematycznego (na poziomie rozszerzenia matematyki w szkole średniej).

Przydatne rzeczy

Wszystkie przydatne definicje zostały umieszczone w zadaniach kwalifikacyjnych, reszta zostanie wprowadzona w trakcie trwania warsztatów.

Kontakt

W razie pytań dotyczących warsztatów lub zadań kwalifikacyjnych zachęcam do kontaktu annamedrzak785@gmail.com.