Szczególna Teoria Względności

Prowadzący: Mateusz Kulejewski


Proste wyprowadzenie z prostych założeń wcale nie takiej prostej, acz pięknej teorii fizycznej.
Kategorie:
fizyka

Zapisz się

Opis

Podczas warsztatów chciałbym zgłębić konsekwencje jednego prawa fizycznego - zasady względności Galileusza, bo okazuje się, że tak niewiele trzeba by zrewolucjonizować fizykę. Z tego prostego założenia wyprowadzimy całe bogactwo Szczególnej Teorii Względności, takie jak transformację Lorentza i składanie prędkości, zbadamy wynikające z niej istnienie prędkości granicznej, omówimy dylatację czasu i skrócenie Lorentza.

Plan warsztatów

Dzień pierwszy: moje wykładowe ględzenie, czyli wyprowadzenie transformacji Lorentza, oraz wzorów na składanie prędkości, skrócenie Lorentza i dylatację czasu.

Dzień drugi: sprawdzanie teorii w praktyce, czyli zadanka! Problemy z równoczesnością oraz względność pól elektrycznych i magnetycznych.

Dzień trzeci: to zależy od tego, jak potoczy się dyskusja, ale myślę żeby porozmawiać trochę o geometrii, czasoprzestrzenii Minkowskiego i interwale czasoprzestrzennym.

DISCLAIMER: nie zamierzam tu rozwodzić się nad Ogólną Teorią Względności (chociaż pewnie nie raz o niej wspomnę), ponieważ swego czasu już próbowałem i dalej nie mam pomysłu, jak o niej mówić, żeby nie używać matematyki wymagającej dwóch lat wykładu z analizy, a jednocześnie coś powiedzieć ponad "no ten, czasoprzestrzeń jest zakrzywiona". Paweł zamierza spróbować w swoich warsztatach i gorąco zachęcam żeby go posłuchać.

Wymagania

Od strony matematycznej Szczególna Teoria Względności jest wręcz banalnie prosta - do jej wyprowadzenia najtrudniejszym wymaganym pojęciem jest bodajże "pierwiastek". Dla uproszczenia analizy będę posługiwał się elementarnymi pojęciami z algebry liniowej: wektorami i macierzami, ale będziemy musieli je tylko przemnożyć. Dla sprawdzenia Waszego warsztatu matematycznego wrzucam jednak zadania z rachunku różniczkowego i całkowego - szczegóły w zadaniach kwalifikacyjnych. Z podstaw fizycznych wymagam absolutnych podstaw (zasad dynamiki), ale gorąco zachęcam do odświeżenia teorii elektromagnetyzmu - nie będzie ona wymagana, ale umiejętność spojrzenia całościowo na równania Maxwella bardzo pomaga przy zrozumieniu niektórych konsekwencji STW. Nie wymagam tego oczywiście od osoby, które nie przeszły jeszcze kursu elektromagnetyzmu (ale gorąco zachęcam, żeby spróbować!).

Przydatne rzeczy

Internet i biblioteki są pełne ciekawych książek i pouczających treści. Wypiszę Wam tu jedynie to, co sam przeczytałem i zapamiętałem, że przeczytać warto, ale warto również szukać samemu. Nie oznacza to również, że trzeba przeczytać wszystko, ale nauka poleganie tak na analizie, jak i na syntezie danych, więc im więcej przeczytacie i usłyszycie, tym lepiej dla Was.

Fizyka:

  • Feynmana Wykłady z Fizyki, Feynman, Leighton, Sands, https://www.feynmanlectures.caltech.edu/ (za darmo i legalnie, ale po angielsku): nas będą interesować głównie rozdziały 15-17 z tomu I, ale polecam przeczytać od deski do deski
  • Podstawy Fizyki, Halliday, Resnick, Walker: czytałem stare wydanie i nawet nie wiem jak prezentuje się najnowsze, ale polecam każdemu, zwłaszcza do zrozumienia podstaw elektromagnetyzmu
  • Teoretyczne Minimum, Leonard Susskind, Art Friedeman
  • Szczególna Teoria Względności, Andrzej Szymacha: jedna z głównych inspiracji dla warsztatów, tutaj również STW jest wyprowadzona wyłącznie z zasady względnościi Galileusza
  • Niezwykle Szczególna Teoria Względności, Andrzej Dragan

Matematyka:

  • Rachunek różniczkowy i całkowy z zastosowaniami, Wacław Leksiński: mała żółta książeczka na podstawie której uczyłem się całek i pochodnych w liceum i która starczyła mi na długo
  • https://en.wikipedia.org/wiki/Matrix_multiplication: to wszystko czego będziemy potrzebować z algebry liniowej

(Lista jest rozwojowa - polega na mojej zawodnej pamięci)